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Matemática Recreativa: Trepando las dimensiones (primera parte)

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Basado en un artículo de Jaime Poniachik La novela Flatland, escrita en 1884 por el inglés Edwin A. Abbot recrea la fantasía de un mundo plano, de dos dimensiones. Las criaturas de ese universo son chatas, sin espesor, y se deslizan sobre la superficie sin poder alzarse nunca de ella. No es difícil imaginarse una realidad bidimensional. Una ameba colocada sobre una superficie chata es esencialmente bidimensional, su búsqueda de comida a través de pseudópodos se realiza en el contorno bidimensional, y no hacia arriba o hacia abajo. Así como existe un mundo tridimensional (el nuestro) y también el mundo de dos dimensiones de las amebas (o de Flatland), podemos suponer la existencia de un mundo de cuatro dimensiones espaciales. El misterio del cuarto amarillo En "El misterio del cuarto amarillo", el maestro del suspense, Gastón Leroux (autor de "El Fantasma de la Ópera"), propone el siguiente enigma: El cuerpo de una dama que ha sido atacada es encontrado en...
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Introducción a la lógica programable (2) - Flip-flops

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En la primera lección de este curso de introducción a la lógica programable hablamos sobre las compuertas lógicas. Veamos el tema siguiente: El Flip-flop D El flip-flop D es el "rey" de la lógica programable. A lo largo del curso, vamos a ver por qué. Pero antes, es necesaria una aclaración muy importante. Hay dos tipos de lógica, la lógica asincrónica y la lógica sincrónica. Las compuertas lógicas, de las que hablamos antes, realizan siempre lógica asincrónica. Los flip-flops pueden ser asincrónicos o síncronos. A día de hoy, para todo lo que es lógica programable, se prefiere la lógica sincrónica. A lo largo del curso vamos a ver por qué. En la figura pueden ver un flip-flop D síncrono: Figura 1 - Flip flop D síncrono El flip-flop tipo D tiene dos entradas y una salida. La entrada "D" es la entrada de datos y la entrada "clk" (abreviatura de clock, reloj). La única salida está etiquetada "Q". La señal de reloj, clk, es normalmente una onda cua...
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Introducción a la lógica de relés

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En los capítulos 1 y 2 comentamos qué es un PLC, qué es la automatización y comentamos que uno de los métodos de programar un PLC es con la llamada "lógica de relés". Pasaremos a un ejemplo práctico explicado paso a paso, y en la próxima entrega ejecutaremos los ejemplos en un simulador de PLC. La lógica de relés o en inglés, ladder logic, se suele representar como un conjunto de contactos conectados en combinación de serie y paralelo que activan bobinas de relés. Los contactos pueden representar el estado de una entrada física al PLC, o el estado de un "relé interno" de la lógica. Las bobinas a su vez pueden ser salidas físicas, o la activación de un "relé interno". Lo veremos más claro después de analizar algunos ejemplos: La ventana muestra un típico ladder diagram. Las barras verticales representan alimentación y retorno, o tierra. En la fila superior, numerada como fila cero, vemos en el costado izquierdo un dibujito de dos corchetes...
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